Найдите большую высоту треугольника, если его стороны равны 9 см, 10 см и 17 см.

Большая высота проводится к меньшей стороне, потому что площадь треугольника одна и та же, а высота обратно зависит от стороны.

Найдём площадь по формуле Герона. Полупериметр:

\[ p=\frac{9+10+17}{2}=18 \]

Площадь:

\[ S=\sqrt{18(18-9)(18-10)(18-17)}=\sqrt{18\cdot9\cdot8\cdot1}=36 \]

Меньшая сторона равна \(9\) см, значит большая высота:

\[ h=\frac{2S}{9}=\frac{72}{9}=8 \]

Ответ: \(8\) см.

0 0 Пожаловаться