Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии.Дано угол А=30 градусов,угол Е=60 градусов,сторона ЕС= 5 см,угол С=90 градусов.Найти АС

Будем считать, что речь идёт о треугольнике \(AEC\), где \(\angle C=90^\circ\), \(\angle A=30^\circ\), \(\angle E=60^\circ\), а \(EC=5\) см.

Это прямоугольный треугольник с углами \(30^\circ\), \(60^\circ\), \(90^\circ\). В таком треугольнике сторона, лежащая напротив угла \(30^\circ\), равна половине гипотенузы.

Сторона \(EC\) лежит напротив угла \(A=30^\circ\), значит:

\[AE=2\cdot EC=2\cdot5=10\]

Сторона \(AC\) лежит напротив угла \(60^\circ\), поэтому:

\[AC=EC\sqrt{3}=5\sqrt{3}\]

Ответ: \(AC=5\sqrt{3}\) см.

0 0 Пожаловаться