Найти градусные меры двух дуг окружности, если градусная мера одной из дуг на 80 градусов больше градусной меры другой

Рассмотрим задачу, в которой нужно найти градусные меры двух дуг окружности. Пусть градусная мера меньшей дуги равна $x$ градусов. Тогда, по условию, градусная мера второй дуги на 80 градусов больше, то есть она равна $x + 80$ градусов.

Теперь важно вспомнить, что сумма градусных мер двух дуг окружности равна 360 градусам. Составим уравнение:

Упростим его:

Вычтем 80 из обеих частей уравнения:

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

Итак, мы нашли, что градусная мера меньшей дуги равна 140 градусов. Теперь можем найти градусную меру второй дуги:

Ответ: градусные меры двух дуг равны 140 и 220 градусов.