Диагональ прямоугольной трапеции делит её на прямоугольный и равносторонний треугольник. Если сторона правильного треугольника равна 8, найдите среднюю линию трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

\[ m=\frac{a+b}{2} \]

Диагональ образует равносторонний треугольник со стороной \(8\), значит одно основание трапеции равно \(8\).

В равностороннем треугольнике высота делит сторону пополам, поэтому другое основание прямоугольной трапеции равно половине этой стороны:

\[ \frac{8}{2}=4 \]

Тогда средняя линия:

\[ m=\frac{8+4}{2}=6 \]

Ответ: 6.

0 0 Пожаловаться