Найдите длину вектора MN, если M (4;-5) N (7;-9)

Чтобы найти длину вектора $\mathbf{MN}$, где $M$ и $N$ являются точками с координатами $M(4, -5)$ и $N(7, -9)$ соответственно, мы используем формулу для вычисления длины вектора в двумерном пространстве. Длина вектора $\mathbf{MN}$, обозначаемого также как $\overrightarrow{MN}$, определяется как расстояние между точками $M$ и $N$.

Формула для вычисления длины вектора $\overrightarrow{MN}$ (или расстояния между точками $M$ и $N$) в двумерной координатной плоскости выглядит следующим образом:

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ — координаты точек $M$ и $N$ соответственно. Таким образом, подставив координаты точек $M(4, -5)$ и $N(7, -9)$, мы получим:

Рассчитаем длину вектора.

Длина вектора $\mathbf{MN}$, соединяющего точки $M(4, -5)$ и $N(7, -9)$, равна 5.0 единиц. ​​