В равнобедренный треугольник вписана окружность, которая делит боковую сторону на отрезки 6 и 4 см, начиная от вершины при основании. Найдите периметр треугольника.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника касается вписанной окружности в точке, которая делит её на отрезки 6 см (от вершины при основании) и 4 см. Тогда вся боковая сторона равна \(6 + 4 = 10\) см.

По свойству касательных, проведённых из одной вершины, отрезки от вершины при основании до точек касания на боковой стороне и на основании равны. Значит, половина основания равна 6 см, а всё основание — \(2 \times 6 = 12\) см.

Периметр треугольника: \(10 + 10 + 12 = 32\) см.

0 0 Пожаловаться