Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит его боковую сторону на отрезки 5 см и 7 см, начиная от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника.

Пусть равнобедренный треугольник имеет боковые стороны, равные между собой. Вписанная окружность касается боковой стороны и делит её на отрезки 5 см и 7 см, считая от вершины, противоположной основанию.

Значит, каждая боковая сторона равна:

\[ 5 + 7 = 12 \text{ см}. \]

У равнобедренного треугольника отрезки касательных, проведённых из одной вершины, равны. Поэтому от верхней вершины на обеих боковых сторонах будут отрезки по \( 5 \text{ см} \), а у основания — по \( 7 \text{ см} \).

Тогда основание равно:

\[ 7 + 7 = 14 \text{ см}. \]

Периметр:

\[ P = 12 + 12 + 14 = 38 \text{ см}. \]

Ответ: \( 38 \text{ см} \).

0 0 Пожаловаться