DABC – тетраэдр, AB = BC = AC = AD = BD = CD.

Тогда неверно, что…
1. угол между АВ и ДС = 90
2. угол между ВД и СД = 60
3. угол между АД и ВА = 60

Если все рёбра тетраэдра равны, то это правильный тетраэдр: все его грани — равносторонние треугольники.

Проверим утверждения:

• 1. Угол между противоположными рёбрами \( AB \) и \( DC \) в правильном тетраэдре равен \( 90^\circ \). Это верно.
• 2. Рёбра \( BD \) и \( CD \) лежат в равностороннем треугольнике \( BCD \), значит угол между ними равен \( 60^\circ \). Это верно.
• 3. Если понимать \( AD \) и \( BA \) как векторы \( \vec{AD} \) и \( \vec{BA} \), то угол между ними равен \( 120^\circ \), а не \( 60^\circ \). Поэтому это утверждение неверно.

Ответ: 3.

0 0 Пожаловаться