Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, AK:KD=1:3. Можно пожалуйста на листочке рукописью.​

К сожалению, я не могу нарисовать на листочке и отправить рукопись, но я могу подробно объяснить, как выполнить задачу, чтобы вы смогли изобразить всё самостоятельно.

1. Построение тетраэдра DABC:

1. Начертите равносторонний треугольник $ABC$ — это основание тетраэдра.
2. Отметьте точку $D$, которая не лежит в плоскости $ABC$. Точка $D$ должна быть примерно над центром $ABC$ (визуально).
3. Соедините точку $D$ с вершинами $A$, $B$ и $C$, чтобы получился тетраэдр.

2. Определение точек M, N и K:

• Точка $M$: середина ребра $DC$. Найдите среднюю точку отрезка между $D$ и $C$. Отметьте её.
• Точка $N$: середина ребра $BC$. Найдите среднюю точку отрезка между $B$ и $C$. Отметьте её.
• Точка $K$: находится на ребре $DA$ так, что $AK:KD = 1:3$. Это значит, что точка $K$ делит отрезок $DA$ в отношении 1:3. Чтобы найти $K$, разделите отрезок $DA$ на 4 равные части и отметьте точку $K$ после первой части от $A$.

3. Построение сечения:

1. Соедините точки $M$ и $K$: начертите отрезок, проходящий через $M$ и $K$.
2. Соедините точки $N$ и $K$: начертите отрезок, проходящий через $N$ и $K$.
3. Соедините точки $M$ и $N$: соедините отрезком середины $DC$ и $BC$.

Теперь треугольник $MNK$ — это искомое сечение плоскостью, проходящей через точки $M$, $N$ и $K$.

4. Оформление чертежа:

• Начертите тетраэдр $DABC$ в виде пространственного объекта.
• Покажите точки $M$, $N$ и $K$ с соответствующими обозначениями.
• Обозначьте треугольник $MNK$ как сечение.

Если вы выполните все шаги аккуратно, то получите наглядное изображение тетраэдра с его сечением!