Одно из оснований трапеции равно 9 см, а средняя линия 5 см. Найдите второе основание трапеции.

Для того чтобы найти второе основание трапеции, воспользуемся свойством средней линии трапеции. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. Она равна полусумме оснований трапеции, что можно записать формулой:

где $a$ и $b$ — основания трапеции.

В данном случае известно, что одно из оснований трапеции равно $9$ см, а средняя линия — $5$ см. Обозначим второе основание за $x$.

Тогда у нас получится уравнение:

Теперь решим это уравнение для $x$:

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы убрать знаменатель:

   $$5 \cdot 2 = 9 + x,$$ $$10 = 9 + x.$$

2. Вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

   $$x = 10 - 9,$$ $$x = 1.$$

Итак, второе основание трапеции равно $1$ см.