Средняя линия трапеции равна 19 см, а одно из оснований меньше другого на 6 см. найдите основания трапеции. ​

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами трапеции и формулой средней линии. Средняя линия трапеции равна полусумме длин оснований. Таким образом, если обозначить длины оснований трапеции как $a$ и $b$, где $a$ - длина большего основания, а $b$ - меньшего, то формула средней линии $m$ будет выглядеть так: $m = \frac{a + b}{2}$.

Из условия задачи известно, что средняя линия $m$ равна 19 см. Также известно, что одно из оснований меньше другого на 6 см, что можно выразить как $a = b + 6$. Подставляя эти значения в формулу средней линии, получим:

$19 = \frac{(b + 6) + b}{2}$

Теперь решим это уравнение:

$38 = 2b + 6$ $2b = 32$ $b = 16$

Таким образом, меньшее основание $b$ равно 16 см. Чтобы найти длину большего основания $a$, подставим значение $b$ в уравнение $a = b + 6$:

$a = 16 + 6$ $a = 22$

Таким образом, основания трапеции равны 22 см и 16 см.