одно из оснований трапеции в 2 раза больше другого. найдите основания трапеции если ее средняя линия равна 30 см

Чтобы найти основания трапеции, если одно основание в два раза больше другого и средняя линия равна 30 см, воспользуемся свойством средней линии трапеции.

Теоретическое обоснование:

Средняя линия трапеции (которая проходит параллельно основаниям) равна полусумме длин оснований трапеции. Обозначим основания трапеции за $a$ и $b$, где $a$ — меньшее основание, а $b$ — большее основание. По условию задачи одно из оснований в два раза больше другого, поэтому можем записать:

Средняя линия трапеции равна 30 см, поэтому:

Подставим $b = 2a$ в это уравнение:

Сложим $a$ и $2a$:

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти $a$:

Теперь найдём $b$, используя соотношение $b = 2a$:

Ответ:

Меньшее основание трапеции $a$ равно 20 см, а большее основание $b$ равно 40 см.