углы А,В,С четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, относятся как 
3:4:7 соответственно. Найдите градусную меру угла D этого четырехугольника.

В вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна \(180^\circ\).

Пусть \(\angle A = 3x\), \(\angle B = 4x\), \(\angle C = 7x\).

Противоположные углы: \(A\) и \(C\), \(B\) и \(D\).

\(A + C = 3x + 7x = 10x = 180^\circ \Rightarrow x = 18^\circ\).

Тогда \(\angle B = 4 \times 18^\circ = 72^\circ\).

\(\angle D = 180^\circ - \angle B = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\).

0 0 Пожаловаться