3) Найдите площадь трапеции ABCD, если ВС=12 см, AD=18 см, CD=10, ∠D=30°

Опустим высоту \(CH\) из точки \(C\) на основание \(AD\). В прямоугольном треугольнике \(CHD\) угол \(D = 30^\circ\), гипотенуза \(CD = 10\) см. Тогда \(CH = CD \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5\) см.

Площадь трапеции: \(S = \frac{BC + AD}{2} \cdot CH = \frac{12 + 18}{2} \cdot 5 = 15 \cdot 5 = 75\) см².

Ответ: \(75\) см².

0 0 Пожаловаться