Вопрос задан 13.10.2025 в 11:56. Предмет Геометрия. Спрашивает Онегов Паша.

В каждом задании необходимо выполнить рисунок.
Задание 1 (10 баллов). В треугольнике EDF: ED = 8, DF = 12, ∠F = 30°. Найдите синус угла E.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Леонардыч Евгений.

Набросок: изобразите треугольник EDFEDF; отметьте F=30\angle F = 30^\circ, сторону ED=8ED = 8 (она лежит напротив угла FF) и сторону DF=12DF = 12 (она лежит напротив угла EE).

Решение по теореме синусов:

EDsinF=DFsinE.\frac{ED}{\sin\angle F}=\frac{DF}{\sin\angle E}.

Подставляем данные:

8sin30=12sinE.\frac{8}{\sin 30^\circ}=\frac{12}{\sin E}.

Так как sin30=12\sin 30^\circ=\tfrac12, получаем

81/2=16=12sinE    sinE=1216=34.\frac{8}{1/2}=16=\frac{12}{\sin E}\;\Rightarrow\;\sin E=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}.

Ответ: sinE=34\boxed{\sin E=\tfrac{3}{4}}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос