Вопрос задан 01.02.2025 в 14:16. Предмет Геометрия. Спрашивает Лубинец Полина.

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого.

Найдите эти углы

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бондин Саша.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. В таких случаях противоположные углы являются равными, а смежные углы в сумме дают 180∘180^\circ, так как они образуют развернутый угол.

Обозначим один из углов через xx. По условию, другой угол на 70∘70^\circ больше, то есть его можно обозначить как x+70∘x + 70^\circ.

Так как эти углы являются смежными, их сумма должна равняться 180∘180^\circ. Составим уравнение:

x+(x+70∘)=180∘x + (x + 70^\circ) = 180^\circ

Решим это уравнение:

  1. Объединим подобные слагаемые:

    2x+70∘=180∘2x + 70^\circ = 180^\circ
  2. Вычтем 70∘70^\circ из обеих частей уравнения:

    2x=110∘2x = 110^\circ
  3. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти xx:

    x=55∘x = 55^\circ

Теперь мы знаем, что один из углов равен 55∘55^\circ. Другой угол, который на 70∘70^\circ больше, будет:

55∘+70∘=125∘55^\circ + 70^\circ = 125^\circ

Таким образом, два угла, образовавшиеся при пересечении прямых, равны 55∘55^\circ и 125∘125^\circ.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос