Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см. Чему равен синус угла, который лежит против меньшего катета?

В прямоугольном треугольнике с катетами \(5\) см и \(12\) см гипотенуза равна:

\[ c=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13 \]

Угол лежит против меньшего катета, значит против него находится сторона \(5\) см.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\[ \sin \alpha=\frac{5}{13} \]

Ответ: \(\frac{5}{13}\).

0 0 Пожаловаться