Дано: ABC- равнобедренный; АО=СO Доказать: А ВО=СВО.

Пусть треугольник \(ABC\) равнобедренный, то есть \(AB = BC\). Также дано, что \(AO = CO\), значит точка \(O\) — середина основания \(AC\).

Рассмотрим треугольники \(ABO\) и \(CBO\):

• \(AB = BC\), потому что \(ABC\) — равнобедренный;
• \(AO = CO\) — по условию;
• \(BO\) — общая сторона.

Значит, треугольники \(ABO\) и \(CBO\) равны по трём сторонам.

Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы равны: \(\angle ABO = \angle CBO\). Это и требовалось доказать.

0 0 Пожаловаться