Сумма квадратов всех сторон параллелограмма равна 56, а произведение диагоналей равно 4. Найдите сумму диагоналей параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма равны $a$ и $b$, а его диагонали — $d_1$ и $d_2$.

Из условия:

Так как у параллелограмма сумма квадратов всех сторон равна удвоенной сумме квадратов его сторон, получаем:

Также известно, что произведение диагоналей равно:

Используем свойство параллелограмма:

Подставляем найденное значение:

Теперь найдём сумму диагоналей. Возведем ее в квадрат:

Подставляем:

Следовательно:

Ответ: 8.