Известно, что в прямой призме основанием является ромб с диагоналями 3 и 4. Высота призмы равна 3,5. Найди площадь поверхности призмы.
Если результатом является дробное число, укажи его в десятичном виде.

Площадь полной поверхности прямой призмы равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.

Основание — ромб. Его площадь:

\[S_{осн} = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6\]

Сторона ромба находится по половинам диагоналей:

\[a = \sqrt{1{,}5^2 + 2^2} = \sqrt{2{,}25 + 4} = 2{,}5\]

Периметр основания:

\[P = 4a = 4 \cdot 2{,}5 = 10\]

Боковая поверхность:

\[S_{бок} = P \cdot h = 10 \cdot 3{,}5 = 35\]

Полная поверхность:

\[S = 2S_{осн} + S_{бок} = 2 \cdot 6 + 35 = 47\]

Ответ: 47.

0 0 Пожаловаться