В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47градусов, а угол CAB 11градусов.Найдите больший угол параллелограмма, ответ дайте в градусах

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB 11°. Нам нужно найти больший угол параллелограмма.

1. Начнем с того, что в параллелограмме противоположные углы равны. То есть, угол DAB будет равен углу ABC, а угол ADC будет равен углу BCD.

2. Рассмотрим треугольник ABC. В нем угол CAB равен 11°, а угол DAC равен 47°. Тогда угол ACB можно найти как разницу между 180° (сумма углов треугольника) и суммой углов CAB и DAC:

   $$\angle ACB = 180^\circ - \angle DAC - \angle CAB = 180^\circ - 47^\circ - 11^\circ = 122^\circ$$

3. Угол ACB, как и угол ABC (поскольку они противоположные в параллелограмме), равен 122°.

4. Таким образом, больший угол параллелограмма будет равен 122°, так как углы параллелограмма либо 122°, либо 58° (последний угол можно найти, вычитая 122° из 180°).

Ответ: больший угол параллелограмма равен 122°.