Биссектриса угла параллелограмма делит большую его сторону на отрезки 3 см и 4 см Найдите периметр параллелограмма СРОЧНО!!!!!!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ​

Для решения задачи воспользуемся свойствами биссектрисы и параллелограмма.

Итак, у нас есть параллелограмм, в котором биссектриса угла делит большую сторону на два отрезка длиной 3 см и 4 см. Параллелограмм имеет несколько интересных свойств, которые помогут нам решить задачу:

1. Свойства биссектрисы параллелограмма: Биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону (или её продолжение) на два отрезка, длины которых находятся в том же отношении, что и длины прилегающих сторон параллелограмма. В данном случае биссектриса делит большую сторону на два отрезка длиной 3 см и 4 см. Это означает, что отношение длин этих отрезков равно отношению длин прилегающих сторон параллелограмма.

2. Обозначим стороны параллелограмма: Пусть одна сторона параллелограмма имеет длину $a$, а другая — $b$. Поскольку биссектриса делит большую сторону на два отрезка 3 см и 4 см, то общая длина большей стороны будет равна $a = 3 + 4 = 7$ см.

3. Применим свойство биссектрисы: Отношение длин отрезков, на которые биссектриса делит большую сторону, равно отношению прилегающих сторон параллелограмма. То есть:

   $$\frac{3}{4} = \frac{b}{a}$$

   Подставим $a = 7$:

   $$\frac{3}{4} = \frac{b}{7}$$

   Умножим обе части уравнения на 7:

   $$b = \frac{3}{4} \times 7 = \frac{21}{4} = 5,25 \, \text{см}$$

   Таким образом, меньшая сторона параллелограмма имеет длину 5,25 см.

4. Периметр параллелограмма: Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

   $$P = 2 \times (a + b)$$

   Подставим найденные значения $a = 7$ см и $b = 5,25$ см:

   $$P = 2 \times (7 + 5,25) = 2 \times 12,25 = 24,5 \, \text{см}$$

Ответ: периметр параллелограмма равен 24,5 см.