найдите угол A треугольника ABC,если A(0;-1),B(-√3;0),C(0;-3).Решити плизззззз очень надо.

Найдём угол \(A\) через векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AC}\).

\[\overrightarrow{AB}=(-\sqrt{3};1),\quad \overrightarrow{AC}=(0;-2)\]

Скалярное произведение:

\[\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}=(-\sqrt{3})\cdot 0+1\cdot(-2)=-2\]

Длины векторов:

\[|AB|=\sqrt{( -\sqrt{3})^2+1^2}=2,\quad |AC|=2\]

Тогда:

\[\cos A=\frac{-2}{2\cdot2}=-\frac12\]

Если \(\cos A=-\frac12\), то \(A=120^\circ\).

Ответ: угол \(A=120^\circ\).

0 0 Пожаловаться