Площади двух подобных треугольников равны 6 и 24. Периметр одного из них больше периметра другого на 6. Найдите периметр большего треугольника.

У подобных треугольников отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия:

\[\frac{24}{6}=4\]

Значит, коэффициент подобия равен:

\[k=\sqrt{4}=2\]

Периметры подобных треугольников относятся так же, как их стороны, то есть \(1:2\).

Пусть периметр меньшего треугольника равен \(x\), тогда периметр большего равен \(2x\). По условию:

\[2x-x=6\]

\[x=6\]

Тогда периметр большего треугольника:

\[2x=12\]

Ответ: 12.

0 0 Пожаловаться