В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AC = 15, AH = 3√21. Найдите cos B. Помогите пожалуйста  :(

Дано:

• $\angle C=90^{\circ }$, значит треугольник $ABC$ прямоугольный.

• $CH$ — высота к гипотенузе $AB$.

• $AC=15$.

• $AH=3\sqrt{21}$.
  Нужно найти $\cos B$.

Рассмотрим свойство высоты в прямоугольном треугольнике:

Подставляем известные значения:

Теперь найдём $\cos B$. В прямоугольном треугольнике:

Нужно найти $BC$. Используем второе свойство высоты:

Сначала найдём $BH$:

Приведём к общему знаменателю:

значит:

Теперь:

Теперь косинус:

Упростим: