Помогите разобраться в задаче.Очень срочно надо(
в треугольнике MNK проведена высота NO, угол NMO = 45 градусов, NO=6,OK=4.Найдите длину медианы, проведенной из вершины М

Для того чтобы найти длину медианы, проведенной из вершины М в треугольнике MNK, нам нужно будет рассмотреть несколько шагов и воспользоваться геометрическими свойствами треугольников.

Шаг 1. Разбор задачи и данных

У нас есть треугольник MNK, в котором проведена высота $NO$ из вершины $N$ на сторону $MK$. Из данных:

• Угол $\angle NMO = 45^\circ$
• Длина высоты $NO = 6$
• Длина отрезка $OK = 4$ (это часть стороны $MK$)

Нужно найти длину медианы, проведенной из вершины $M$.

Шаг 2. Найдем длину всей стороны $MK$

Поскольку $NO$ — это высота, то точка $O$ лежит на стороне $MK$. Из условия задачи нам известно, что $OK = 4$, а длина высоты $NO = 6$. Чтобы найти длину всей стороны $MK$, нам нужно знать длину отрезка $OM$. Однако, для этого стоит использовать тригонометрию или другие методы, которые мы рассмотрим далее.

Шаг 3. Используем теорему Пифагора для треугольника $MNO$

В треугольнике $MNO$ можем применить теорему Пифагора, так как угол $\angle NMO = 45^\circ$. В этом треугольнике $NO$ — высота, а $OM$ и $ON$ — катеты прямоугольного треугольника. Таким образом:

Подставляем известные значения:

Теперь мы знаем длину стороны $OM$.

Шаг 4. Длина медианы

Медиана в треугольнике соединяет вершину с серединой противоположной стороны. Для точного нахождения длины медианы из вершины $M$, нужно использовать теорему о медиане, которая выражает её через длины сторон треугольника. В данной задаче, чтобы найти медиану, можно воспользоваться более общими методами вычисления её длины через длины сторон.

На основании вычислений, длина медианы из вершины $M$ в треугольнике MNK будет равна:

Это окончательная длина медианы, проведенной из вершины $M$.