В основании прямого параллелепипеда лежит ромб. Может ли данный параллелепипед быть: а) вписанным в цилиндр? б) описанным около цилиндра? Ответ объясните.

а) Вписанным в цилиндр — может, но не всегда.

Прямой параллелепипед можно вписать в цилиндр, если его основание можно вписать в окружность. Ромб является вписанным в окружность только тогда, когда он является квадратом. Значит, такой параллелепипед можно вписать в цилиндр только при квадратном основании.

б) Описанным около цилиндра — может.

Чтобы прямой параллелепипед был описан около цилиндра, в его основание должна быть вписана окружность. В любой ромб можно вписать окружность, потому что суммы длин противоположных сторон равны. Поэтому прямой параллелепипед с ромбом в основании может быть описан около цилиндра.

0 0 Пожаловаться