Высота ромба на 1,4 см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 48 см. Вычисли площадь ромба.

Чтобы вычислить площадь ромба, давайте разберемся поэтапно.

1. Введем переменные

Пусть длина стороны ромба равна $a$, а высота ромба (перпендикуляр, проведенный к одной из сторон) будет $h$.

По условию задачи, высота ромба на 1,4 см меньше, чем его сторона. То есть:

2. Периметр ромба

Периметр ромба равен 48 см, а периметр ромба равен четырем сторонам, то есть:

Чтобы найти $a$, нужно разделить периметр на 4:

3. Находим высоту

Теперь, зная длину стороны $a = 12 \, \text{см}$, можем вычислить высоту $h$:

4. Площадь ромба

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Подставляем значения $a = 12$ и $h = 10.6$:

Ответ:

Площадь ромба равна 127.2 см².