Дана точка В(-2; 5; 3). Точка С симметрична точке В относительно плоскости Oxz, а точка D симметрична точке С относительно оси Oz. Найдите расстояние между точками В и D.

Точка \(B(-2; 5; 3)\).

Плоскость \(Oxz\) задаётся координатами \(x\) и \(z\), поэтому при симметрии относительно этой плоскости меняется только знак координаты \(y\):

\[C(-2; -5; 3)\]

Теперь точка \(D\) симметрична точке \(C\) относительно оси \(Oz\). При такой симметрии координаты \(x\) и \(y\) меняют знак, а \(z\) остаётся той же:

\[D(2; 5; 3)\]

Найдём расстояние между \(B(-2; 5; 3)\) и \(D(2; 5; 3)\):

\[BD=\sqrt{(2-(-2))^2+(5-5)^2+(3-3)^2}=\sqrt{16}=4\]

Ответ: \(4\).

0 0 Пожаловаться