Существует ли пирамида, которая имеет 20 рёбер? 21 ребро?

Да, пирамида с 20 рёбрами существует.

Пусть в основании пирамиды находится $n$-угольник. Тогда у неё:

• $n$ рёбер основания;

• $n$ боковых рёбер, идущих от вершины пирамиды к вершинам основания.

Всего рёбер:

То есть у любой обычной пирамиды число рёбер всегда чётное.

Для 20 рёбер:

Это пирамида с десятиугольником в основании: 10 рёбер основания и 10 боковых рёбер.

Пирамиды с 21 ребром не существует, поскольку 21 — нечётное число, а число рёбер пирамиды обязательно имеет вид $2n$, то есть является чётным.