1) Найдите объём правильного тетраэдра с ребром а. 2) Пирамида имеет 28 рёбер. Сколько у неё боковых граней?

1. Объём правильного тетраэдра с ребром $a$:

Правильный тетраэдр — это многогранник, состоящий из четырёх равносторонних треугольников, и все его рёбра одинаковы.

Объём правильного тетраэдра можно вычислить по формуле:

где $a$ — длина ребра тетраэдра. Эта формула получается, исходя из геометрии тетраэдра и вычисления его объёма через площадь основания и высоту.

2. Пирамида с 28 рёбрами:

Для правильной пирамиды с многоугольником в основании, количество рёбер зависит от количества граней основания и боковых рёбер. Общее количество рёбер пирамиды равно сумме рёбер основания и боковых рёбер.

Обозначим количество рёбер основания как $n$ (где $n$ — количество сторон основания). В такой пирамиде количество боковых рёбер будет равно $n$, так как каждое боковое ребро соединяет вершину пирамиды с вершиной основания.

Таким образом, общее количество рёбер пирамиды равно $n + n = 2n$.

Если нам известно, что общее количество рёбер пирамиды равно 28, то:

Отсюда $n = 14$, то есть основание пирамиды является 14-угольником.

Количество боковых граней пирамиды равно числу рёбер основания, то есть 14. Таким образом, у пирамиды с 28 рёбрами 14 боковых граней.