1)найдите площадь прямоугольника если одна из его сторон равна 10 см а периметр равен а)48см; б)36 см
2)периметр прямоугольника равен 20 см найдите его площадь если одна из сторон больше другой а)на 2 см б)на 4см

1) Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 10 см, а периметр равен:

Формулы:

Периметр прямоугольника:
P = 2(a + b)

Площадь прямоугольника:
S = a · b

Где a и b — стороны прямоугольника.

а) P = 48 см, a = 10 см

Подставим в формулу периметра:

48 = 2(10 + b)

Делим обе части на 2:

24 = 10 + b

b = 24 − 10

b = 14 см

Теперь найдём площадь:

S = 10 · 14

S = 140 см²

Ответ: 140 см².

б) P = 36 см, a = 10 см

36 = 2(10 + b)

Делим на 2:

18 = 10 + b

b = 18 − 10

b = 8 см

Площадь:

S = 10 · 8

S = 80 см²

Ответ: 80 см².

2) Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его площадь, если одна сторона больше другой:

P = 20 см

2(a + b) = 20

a + b = 10

а) Одна сторона больше другой на 2 см

Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая сторона будет x + 2 см.

Составим уравнение:

x + (x + 2) = 10

2x + 2 = 10

2x = 8

x = 4 см

Меньшая сторона — 4 см.
Большая сторона:

4 + 2 = 6 см

Находим площадь:

S = 4 · 6

S = 24 см²

Ответ: 24 см².

б) Одна сторона больше другой на 4 см

Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая — x + 4 см.

Составим уравнение:

x + (x + 4) = 10

2x + 4 = 10

2x = 6

x = 3 см

Меньшая сторона — 3 см.
Большая сторона:

3 + 4 = 7 см

Площадь:

S = 3 · 7

S = 21 см²

Ответ: 21 см².

Итоговые ответы:

1. а) 140 см²
   б) 80 см²

2. а) 24 см²
   б) 21 см²