Начертите квадрат и примите его за единицу измерения площадей. Далее начертите: а) квадрат, площадь которого выражается числом 4; б) прямоугольник, отличный от квадрата, площадь которого выражена числом 4; в) треугольник, площадь которого выражается числом 2. Ребята срочно пожалуйста)) Даю 45 баллов

Для выполнения этого задания мы будем использовать начальный квадрат со стороной 1 как единицу измерения площади. На основе этой единицы нужно нарисовать фигуры, площади которых соответствуют указанным значениям. Разберём по пунктам:

а) Квадрат, площадь которого выражается числом 4

• Площадь квадрата вычисляется как $S = a^2$, где $a$ — длина стороны.
• Чтобы площадь равнялась 4, нужно найти $a$:
  $a = \sqrt{4} = 2$.
• Значит, нужно нарисовать квадрат со стороной 2. Каждая сторона будет в 2 раза длиннее сторон исходного квадрата.

б) Прямоугольник, отличный от квадрата, площадь которого выражается числом 4

• Площадь прямоугольника равна $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — длины сторон.
• Чтобы площадь была равна 4, выбираем два числа, произведение которых даёт 4, но эти числа не равны (иначе получится квадрат).
• Например:
  • $a = 4, b = 1$ (прямоугольник с длиной 4 и шириной 1);
  • $a = 2, b = 2$ — не подходит, это квадрат.
• Нарисуем прямоугольник с длиной 4 и шириной 1.

в) Треугольник, площадь которого выражается числом 2

• Площадь треугольника вычисляется по формуле:
  $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — основание, $h$ — высота.
• Чтобы площадь равнялась 2, $\frac{1}{2} \cdot a \cdot h = 2$, умножим обе части на 2:
  $a \cdot h = 4$.
• Выберем, например:
  • $a = 4, h = 1$ (основание 4 и высота 1);
  • $a = 2, h = 2$ — тоже подходит.
• Нарисуем треугольник с основанием 4 и высотой 1.

Итоговый план:

1. Для а — квадрат со стороной 2.
2. Для б — прямоугольник, например, с длиной 4 и шириной 1.
3. Для в — треугольник с основанием 4 и высотой 1.

При черчении используйте единичный квадрат как масштабную сетку для всех измерений!