Найдите длины отрезков касательных, проведённых из точки А к окружности с центром в точке О радиуса 6 см, если ОА = 10 см.

Пусть $T$ — точка касания. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому треугольник $AOT$ — прямоугольный:

• $OA = 10$ см — гипотенуза;

• $OT = 6$ см — радиус;

• $AT$ — длина касательной.

По теореме Пифагора:

Из одной точки к окружности можно провести две касательные, причём их отрезки равны.

Ответ: длина каждого отрезка касательной равна $8$ см.