срочно и подробно насколько возможно
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12 см а сторона основания равна 13 см

Дано:

• высота правильной треугольной пирамиды: $h=12$ см;

• сторона основания (равностороннего треугольника): $a=13$ см.

Нужно найти объём пирамиды.

Объём любой пирамиды вычисляется по формуле:

где $S_{\text{осн}}$ — площадь основания, $h$ — высота пирамиды. MyAlfaSchool

Основание пирамиды — правильный (равносторонний) треугольник со стороной 13 см. Площадь равностороннего треугольника находится по формуле:

Подставляем $a=13$:

Теперь подставляем площадь основания и высоту в формулу объёма:

Сократим $12$ и $3$:

Получаем:

Ответ:

Приблизительное значение:

То есть объём пирамиды примерно равен: