Периметр равнобедренной трапции равен 80 см ,её средняя линия равна боковой стороне. Найдите боковую сторону данной трапеции ​

Рассмотрим задачу подробно:

Дано:

1. Периметр равнобедренной трапеции $P = 80 \, \text{см}$.
2. Средняя линия равна боковой стороне, обозначим её $b$.

Обозначения:

• Основания трапеции $a$ и $c$, где $a$ — большее основание, $c$ — меньшее основание.
• Боковые стороны равны, так как трапеция равнобедренная, и обозначаются $b$.

Формула средней линии трапеции:

Средняя линия трапеции $m$ равна полусумме её оснований:

Свойства периметра:

Периметр трапеции равен сумме всех её сторон:

Подставляем данное значение периметра:

Условие:

Средняя линия равна боковой стороне, то есть:

Подставляем выражение средней линии $m = \frac{a + c}{2}$:

Отсюда:

Подставляем $a + c = 2b$ в формулу периметра:

Считаем:

Находим боковую сторону:

Ответ:

Боковая сторона равна $20 \, \text{см}$.