В равнобедренной трапеции высота,проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, больший из которых равен 26 см .Найдите площадь трапции если ее высота равна 10 см.

Для того чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно использовать формулу для площади трапеции:

где:

• $a$ и $b$ — основания трапеции,
• $h$ — высота трапеции.

Из условия задачи нам известна высота трапеции $h = 10$ см, а также информация, что высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка. Больший из этих отрезков равен 26 см.

1. Определим основания трапеции.

   Пусть большее основание трапеции $AB$ состоит из двух отрезков, один из которых равен 26 см, а другой, соответственно, будет равен $x$ см. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки на большем основании будут равны, и это означает, что меньший отрезок будет также равен 26 см. Таким образом, большее основание $AB$ можно записать как:

Меньшее основание трапеции $CD$ пока неизвестно, но мы его и будем искать.

2. Используем высоту.

   Из условия задачи высота $h = 10$ см делит большее основание на два отрезка, причем один из которых равен 26 см, а другой тоже равен 26 см. Мы знаем, что эта высота перпендикулярна основанию, и в результате образуются два прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников имеет катеты: высоту $h = 10$ см и половину основания трапеции $AB$ в размерах отрезка.