Площади оснований правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равны 9 и 25, апофема пирамиды равна 2. Найдите площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.
Укажите правильный вариант ответа:
1) 32
2) 16
3) 34
4) 64

Дана правильная четырёхугольная усечённая пирамида. Основания — квадраты с площадями:

Апофема усечённой пирамиды:

Нужно найти площадь боковой поверхности.

Формула площади боковой поверхности правильной усечённой пирамиды:

где $P_1$ и $P_2$ — периметры нижнего и верхнего оснований.

Так как основания — квадраты, найдём длины их сторон:

Для площади 9:

Периметр:

Для площади 25:

Периметр:

Теперь подставляем в формулу:

Следовательно, площадь боковой поверхности усечённой пирамиды равна:

Правильный вариант ответа: 1) 32.