Даны координатные векторы. Какие коэффициенты имеют координатные векторы в разложении данных векторов?

Чтобы найти коэффициенты координатных векторов в разложении данных векторов, нужно знать сами координаты векторов. В общем виде любой вектор можно разложить по координатным векторам следующим образом:

где:

• $\vec{i}$ — единичный координатный вектор по оси $Ox$;

• $\vec{j}$ — единичный координатный вектор по оси $Oy$;

• $x$ и $y$ — коэффициенты при координатных векторах.

Например, если дан вектор:

то его разложение имеет вид:

Значит, коэффициенты при координатных векторах равны $3$ и $-2$.

Если вектор задан в пространстве:

то разложение будет:

и коэффициентами являются его координаты $x$, $y$, $z$.

Для конкретного ответа нужно подставить координаты данных векторов в это разложение.