Точки А B C D лежат на одной окружности так,что хорды AB и CD взаимно перпендикулярны,а угол BCD=25 градусов найдите величину угла ACD

Для того чтобы найти величину угла ACD, давайте разберемся, что дано в задаче:

1. Точки A, B, C и D лежат на одной окружности, то есть все они находятся на окружности и между ними существуют хорды.
2. Хорды AB и CD перпендикулярны между собой, то есть угол между ними равен 90°.
3. Угол BCD равен 25°.

Теперь рассмотрим несколько важных геометрических фактов, которые помогут нам решить задачу:

• Поскольку точки A, B, C, D лежат на одной окружности, то углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, равны. Например, углы, опирающиеся на хорду AB, такие как угол ACB и угол AB, будут равны.

• Когда две хорды пересекаются в точке на окружности, угол между ними равен половине разности углов, которые они опираются на дугу, заключенную между ними.

Так как угол BCD равен 25°, то мы можем использовать тот факт, что угол между двумя хордой и дугой на окружности вычисляется через разницу углов на дуге. Зная, что между хордами AB и CD существует перпендикуляр,