Точки M и K- середины сторон AB и AC треугольника ABC соответственно... Найдите периметр треугольника AMK, если AB=12 см, BC=8 см,AC=14 см

Для решения задачи найдем периметр треугольника $\triangle AMK$, где точки $M$ и $K$ являются серединами сторон $AB$ и $AC$ треугольника $\triangle ABC$ соответственно. Используем свойства медиан и отрезков, соединяющих середины сторон треугольника.

Дано:

• $AB = 12 \, \text{см}$,
• $BC = 8 \, \text{см}$,
• $AC = 14 \, \text{см}$.

Шаги решения:

1. Найдем длины сторон треугольника $\triangle AMK$:

   Согласно свойству отрезка, соединяющего середины двух сторон треугольника, этот отрезок равен половине длины стороны, параллельной ему. Таким образом:

   • $MK$ — средняя линия, параллельная стороне $BC$, значит: $$MK = \frac{BC}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{см}.$$
   • $AM$ и $AK$ являются половинами сторон $AB$ и $AC$ соответственно, так как $M$ и $K$ — середины: $$AM = \frac{AB}{2} = \frac{12}{2} = 6 \, \text{см},$$ $$AK = \frac{AC}{2} = \frac{14}{2} = 7 \, \text{см}.$$

2. Найдем периметр $\triangle AMK$:

   Периметр треугольника $\triangle AMK$ равен сумме длин его сторон:

   $$P = AM + MK + AK.$$

   Подставим найденные значения:

   $$P = 6 + 4 + 7 = 17 \, \text{см}.$$

Ответ:

Периметр треугольника $\triangle AMK$ равен 17 см.