Вектор а  имеет  координаты ( корень  из  3; 1), вектор  с  имеет  координаты (-3, корень  из  3).Найдите  градусную  меру  угла  между этими  векторами.

Дано:

Два вектора:

Найти: градусную меру угла между векторами $\vec a$ и $\vec c$.

Решение:

Для нахождения угла между двумя векторами воспользуемся формулой:

где:

• $\vec a\cdot\vec c$ — скалярное произведение векторов;

• $|\vec a|$ и $|\vec c|$ — длины векторов;

• $\alpha$ — угол между векторами.

1. Найдём скалярное произведение векторов.

2. Найдём длины векторов.

Длина вектора $\vec a$:

Длина вектора $\vec c$: