Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника гипотенуза которого равна C Помогите пожалуйста с пояснениями

Дано:

Равнобедренный прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна $C$.

Найти: площадь треугольника $S$.

Решение:

1. Так как треугольник равнобедренный, то его катеты равны. Обозначим каждый катет буквой $a$.

2. По теореме Пифагора:

Сложим одинаковые слагаемые:

Разделим обе части на 2:

3. Теперь найдём площадь треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

Мы уже знаем, что $a^2=\frac{C^2}{2}$. Подставим:

Получаем:

Ответ:

Пояснение простыми словами: поскольку треугольник прямоугольный и равнобедренный, у него два одинаковых катета. С помощью теоремы Пифагора мы нашли квадрат катета через гипотенузу, а затем подставили его в формулу площади.

Итог: чтобы найти площадь такого треугольника, нужно возвести гипотенузу в квадрат и разделить результат на 4.