Задание № 4:

Автомобиль проехал расстояние от А до В за 10 часов. На обратном пути автомобиль увеличил скорость на 30 км/ч и проехал от В до А за 7 часов. Найдите расстояние от А до В. Дайте ответ в километрах.

Решение:

Пусть $x$ км/ч — первоначальная скорость автомобиля при движении из А в В.

По условию задачи:

• Из А в В автомобиль ехал 10 часов со скоростью $x$ км/ч.

• На обратном пути скорость увеличилась на 30 км/ч и стала равна $(x+30)$ км/ч.

• Из В в А автомобиль ехал 7 часов.

Так как расстояние в обе стороны одинаковое, составим уравнение.

1. Расстояние от А до В:

2. Расстояние от В до А:

3. Приравняем расстояния:

Раскроем скобки:

Перенесём $7x$ в левую часть:

Таким образом, первоначальная скорость автомобиля составляла 70 км/ч.

4. Найдём расстояние от А до В:

Проверка:

На обратном пути скорость автомобиля была:

За 7 часов он проехал:

Расстояния совпадают, значит, решение верное.

Ответ: 700 км.