Вопрос задан 30.10.2026 в 16:17. Предмет Геометрия. Спрашивает Данилов Роман.

Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол равен 30 градусов. Сектор свёрнут в коническую поверхность. Найдите площадь основания конуса.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Модин Федя.

Решение.

Радиус кругового сектора равен 66 см, а его центральный угол равен 30∘30^\circ.

При сворачивании сектора в коническую поверхность радиус сектора становится образующей конуса, а длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса.

1. Найдём длину дуги сектора.

Длина дуги составляет такую же часть длины окружности, какую угол сектора составляет от 360∘360^\circ:

l=30∘360∘⋅2π⋅6l=\frac{30^\circ}{360^\circ}\cdot 2\pi\cdot 6
l=112⋅12π=π см.l=\frac{1}{12}\cdot12\pi=\pi\text{ см}.

2. Найдём радиус основания конуса.

Длина дуги равна длине окружности основания конуса, поэтому

2πr=π.2\pi r=\pi.

Отсюда

r=π2π=12 см.r=\frac{\pi}{2\pi}=\frac12\text{ см}.

3. Найдём площадь основания конуса.

Основание конуса — круг, площадь которого вычисляется по формуле

S=πr2.S=\pi r^2.

Подставим найденный радиус:

S=π(12)2=π4 см2.S=\pi\left(\frac12\right)^2 =\frac{\pi}{4}\text{ см}^2.

Ответ:

π4 см2\boxed{\frac{\pi}{4}\text{ см}^2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 444 Наумова Алла
Геометрия 22.12.2024 09:28 518 Ускова Маша
Геометрия 21.10.2026 11:34 15 Пряничников Александр
Геометрия 08.09.2026 12:57 15 Кузнецов Данил
Геометрия 07.02.2025 22:08 260 Askerbekova Zaure
Геометрия 31.12.2023 21:39 439 Храбрых Полина
Геометрия 19.07.2025 18:33 42 Летаев Федя
Геометрия 27.02.2025 21:42 555 Вячеслав Ковальчук
Геометрия 07.03.2026 13:08 25 Рукавишников Рома
Геометрия 25.09.2026 08:32 18 Шахмарданов Эльвар

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 22.12.2023 03:56 6660 Маркидонов Саша
Геометрия 28.06.2025 14:12 900 Колтовский Денис
Геометрия 11.03.2026 09:57 894 Хоменко Алина
Геометрия 25.03.2025 13:44 971 Петров Павел
Геометрия 22.12.2023 21:13 3928 Афлятунов Рамиль
Геометрия 15.02.2025 16:32 1029 Белова Саша
Геометрия 30.03.2026 11:12 921 Рачкова Лена
Геометрия 12.11.2025 08:50 104 Пузиков Илья
Геометрия 03.04.2025 11:26 1093 Агеенко Валерия
Геометрия 26.10.2026 21:37 13 Учакина Поля

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 28 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 24 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 25 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 12 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 15 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 16 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 19 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 18 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 11 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 20 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос