Вопрос задан 08.11.2026 в 20:48. Предмет Геометрия. Спрашивает Кузьмич Дима.

Найдите площадь выпуклого четырёхугольника, если его диагонали равны 8 см и 10 см, а угол между ними равен 45 градусам.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Большаков Денис.

Решение:

Площадь выпуклого четырёхугольника можно найти по формуле:

S=12d1⋅d2⋅sin⁡α,S=\frac{1}{2}d_1\cdot d_2\cdot\sin\alpha,

где:

  • d1d_1 и d2d_2 — диагонали четырёхугольника;

  • α\alpha — угол между диагоналями.

Дано:

d1=8 см,d_1=8\text{ см},
d2=10 см,d_2=10\text{ см},
α=45∘.\alpha=45^\circ.

Найти: SS.

Подставим значения в формулу:

S=12⋅8⋅10⋅sin⁡45∘.S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot10\cdot\sin45^\circ.

Знаем, что:

sin⁡45∘=22.\sin45^\circ=\frac{\sqrt{2}}{2}.

Тогда:

S=12⋅8⋅10⋅22.S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot10\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}.

Выполним вычисления:

S=40⋅22=202.S=40\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=20\sqrt{2}.

Приблизительное значение:

S≈20⋅1,414=28,28 см2.S\approx20\cdot1{,}414=28{,}28\text{ см}^2.

Ответ:

S=202 см2≈28,28 см2\boxed{S=20\sqrt{2}\text{ см}^2\approx28{,}28\text{ см}^2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Геометрия 16.02.2025 07:31 449 Наумова Алла
Геометрия 14.04.2025 07:08 320 Попкова Яна
Геометрия 07.01.2025 23:59 254 Дворская Катерина
Геометрия 23.09.2026 16:36 16 Зейноллаев Айбек
Геометрия 11.11.2025 10:27 23 Ka Denis
Геометрия 30.09.2026 19:14 24 Никитина Полина
Геометрия 09.03.2025 11:24 348 Медведева Дарья
Геометрия 07.02.2025 22:08 263 Askerbekova Zaure
Геометрия 06.10.2026 19:25 23 Борисов Илья
Геометрия 31.12.2023 21:39 444 Храбрых Полина
Геометрия 17.03.2025 19:21 116 Чернова Александра

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Геометрия 11.03.2026 09:57 949 Хоменко Алина
Геометрия 22.12.2023 03:56 6728 Маркидонов Саша
Геометрия 03.04.2025 11:26 1138 Агеенко Валерия
Геометрия 23.12.2023 14:33 2245 Балыкин Александр
Геометрия 25.03.2025 13:44 1008 Петров Павел
Геометрия 15.02.2025 16:32 1085 Белова Саша
Геометрия 02.01.2024 07:15 953 Мишина Арина
Геометрия 29.01.2024 14:34 1318 Милетич Ростислав
Геометрия 22.12.2023 21:13 3964 Афлятунов Рамиль
Геометрия 12.10.2025 22:09 947 Лодди Денис

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 13.10.2026 06:53 35 Ulyanova Polina
Геометрия 13.10.2026 07:02 29 Курилов Саша
Геометрия 13.10.2026 07:18 27 Бакунович Анастасия
Геометрия 13.10.2026 07:42 14 Сапожников Дмитрий
Геометрия 13.10.2026 07:52 15 Миша Георгиев
Геометрия 13.10.2026 07:55 16 Максутов Руслан
Геометрия 13.10.2026 07:57 21 Рогатнев Максим
Геометрия 13.10.2026 08:50 18 Талатынник Светлана
Геометрия 13.10.2026 09:00 11 Кузнецов Илья
Геометрия 13.10.2026 08:59 22 Зырянова Анна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос