Известно, что угол АВС=36 гр, угол СВД в три раза больше угла АВД. Найти угол АВД

Для решения задачи используем геометрические свойства углов. У нас есть угол $\angle ABC = 36^\circ$, и угол $\angle CVD$ в три раза больше угла $\angle ABD$. Нам нужно найти угол $\angle ABD$.

1. Обозначим угол $\angle ABD$ как $x$.

2. Тогда угол $\angle CVD$ будет равен $3x$ (так как он в три раза больше угла $\angle ABD$).

3. Угол $\angle ABC$ равен $36^\circ$, и, согласно условию задачи, угол $\angle ABC$ состоит из углов $\angle ABD$ и $\angle DBC$. То есть:

   $$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$$

4. Поскольку точка $D$ находится на продолжении линии $BC$, то угол $\angle DBC$ будет равен углу $\angle CVD$ (это вертикальные углы).

   То есть:

   $$\angle DBC = \angle CVD = 3x$$

5. Подставим все значения в уравнение для угла $\angle ABC$:

   $$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC$$ $$36^\circ = x + 3x$$

6. Решим это уравнение:

   $$36^\circ = 4x$$ $$x = \frac{36^\circ}{4} = 9^\circ$$

Таким образом, угол $\angle ABD$ равен $9^\circ$.