Точка О центр окружности на которой лежат точки А B и С, известно что угол АВС равен 15 градусам, а угол ОАВ равен 8 градусам. Найти угол ВСО. ответ дайте в градусах.

Давайте разберемся шаг за шагом. У нас есть окружность с центром в точке О, и на этой окружности лежат точки A, B и C. Известно, что угол AВС = 15°, угол OАВ = 8°.

1. Угол OАВ — это угол, образованный радиусом ОА и хордой АВ. Поскольку ОА — это радиус окружности, то угол OАВ является центральным углом, который равен углу на дуге АВ, т.е. углу между радиусами ОА и ОВ.

2. Угол AВС — это угол, вписанный в окружность. Согласно теореме о вписанном угле, угол AВС равен половине центрального угла, который охватывает ту же дугу, что и угол AВС. Поскольку угол AВС = 15°, центральный угол, который охватывает дугу АВ, равен 30° (15° * 2).

3. Теперь, чтобы найти угол ВСО, мы можем воспользоваться тем, что угол между хордой и радиусом будет равен половине центрального угла, который охватывает эту хорду. Угол ОВС будет равен 30° / 2 = 15°.

Ответ: угол ВСО = 15°.