Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC — ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Пусть разберёмся, что собой представляет ромб $OABC$, где точка $O$ — это центр окружности, а точки $A$, $B$ и $C$ лежат на окружности.

В ромбе все стороны равны, то есть $OA = OB = OC$ (так как это радиусы окружности) и $AB = BC = CA$. Кроме того, в ромбе противоположные углы равны, а соседние углы дают в сумме $180^\circ$.

Разберёмся с углом $\angle ABC$:

1. Поскольку точки $A$, $B$ и $C$ лежат на окружности с центром в точке $O$, треугольник $OBC$ будет равнобедренным с вершиной $O$.
2. Углы при вершинах $A$ и $C$ будут равны, так как это углы равнобедренного треугольника.
3. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Следовательно, угол между диагоналями $OA$ и $OC$ (а значит, и угол $OBC$) равен $90^\circ$.

Таким образом, ответ:
Угол $\angle ABC = 90^\circ$.