1. Sin альфа=3/5
2. Sin альфа=8/9
Найти cos и tg

Если угол \(\alpha\) острый, то \(\cos\alpha\) и \(\tg\alpha\) положительны.

1. \(\sin\alpha=\frac{3}{5}\).

По основному тригонометрическому тождеству:

\[\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}\]

\[\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3}{4}\]

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{4}{5}\), \(\tg\alpha=\frac{3}{4}\).

2. \(\sin\alpha=\frac{8}{9}\).

\[\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{64}{81}}=\frac{\sqrt{17}}{9}\]

\[\tg\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{8}{\sqrt{17}}=\frac{8\sqrt{17}}{17}\]

Ответ: \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{17}}{9}\), \(\tg\alpha=\frac{8\sqrt{17}}{17}\).

0 0 Пожаловаться